TME² - Torneio de Matemática das Escolas Estaduais do Piauí - 1ª Fase TME² 2023

Qual das alternativas abaixo apresenta um possível resultado para a expressão

As formiguinhas Sofia (S) e Isabele (I) partiram dos vértices A e B do triângulo em direção ao C, com o cuidado de manter um trapézio em destaque.

Qual dos gráficos a seguir representa a área y, da região destacada, em função da distância x?

De uma pizza repartida em oito fatias iguais, Celene comeu 2 fatias e Ana comeu a terça parte do restante.

É correto afirmar que:

Sejam a, b e c três números inteiros positivos. Se a² + b² + c² dá um múltiplo de 4, então:

Se (x + y) ⊕ (y + z) ⊕ (z + x) = x . y . z, então o valor de 12 ⊕ 17 ⊕ 9, é:

Uma pesquisa amostral entre os estudantes de uma escola constatou que 2/3 da amostra têm preferência por handebol e 3/4 por futsal. Se o levantamento foi realizado com 120 estudantes e todos têm preferência por handebol ou futsal, exatamente quantos deles preferem handebol e futsal?

No torneio interclasse da escola Malba Tahan, a equipe da 1ª série A participou de x partidas. Sabendo que 14 partidas terminaram empatadas e que o número de vitórias foi o dobro do número de derrotas, qual das alternativas abaixo pode representar o número total de partidas jogadas pela equipe?

Seu Jorge é o novo porteiro de uma escola. No seu primeiro dia de trabalho ele estava com 5 chaves para abrir 4 portas, nenhuma delas com identificação. Para garantir que cada porta fique aberta, qual o número máximo de tentativas fracassadas serão realizadas?

Qual das equações resolve o problema de achar um número, tal que, aumentado em 20% tem resultado igual a 60?

Laura e suas colegas terminaram de preencher um tabuleiro 6x6, colocando em cada casa a quantidade de grãos que corresponde ao produto dos correspondentes números da sua linha e coluna. Por exemplo, foram colocados 12 grãos na casa correspondente à segunda linha e sexta coluna. Terminada a brincadeira quantos grãos estavam dispostos no tabuleiro?

A praça Malba Tahan tem a forma de uma linda figura geométrica. No centro tem um quadrado e em cada lado, um triângulo equilátero. As pessoas costumam caminhar exclusivamente sobre os lados do quadrado ou pelo perímetro (contorno) da praça. Sabendo que cada lado do quadrado mede 20 metros de comprimento, qual é a distância máxima que uma pessoa pode percorrer se não passar duas vezes pelo mesmo lugar de caminhada? (Dado: é permitido passar duas vezes pelo vértice comum do triângulo e quadrado).

A figura abaixo representa duas salas de uma repartição, 1 e 2, e suas portas de entrada e saída, A e B. A porta A apresenta a seguinte frase: ao entrar ou sair, feche a porta. Já a porta B: ao entrar e sair feche a porta. Em um dado momento, a porta A encontrava-se fechada e a porta B, aberta. João entrou na sala 1, foi até a sala 2, voltou para a sala 1, foi até a sala 2, voltou para a sala 1 e saiu da repartição.

Seguindo os comandos, como ficou cada porta após João deixar a repartição?

Considere duas situações que envolvem a relação de proporcionalidade entre duas grandezas:

A: Se 6 metros de um tecido custam 36 reais, quanto custará 9 metros desse mesmo tecido?
B: Se 5 laranjas custam 2 reais, quantas laranjas posso comprar com 20 reais?

Se A e B são os resultados dos problemas, NÃO está correto afirmar que:

Em uma competição de xadrez há quatro jogadores que disputam a semifinal. Cada jogador enfrenta uma única vez cada um dos outros três, e cada partida pode ter um resultado de vitória, empate ou derrota. Para o início da disputa, é feito um sorteio que define a ordem das partidas. Em seguida, são confeccionadas cartelas personalizadas nas quais constam o número (ordem) da partida, o nome do jogador e o resultado. Quantas cartelas devem ser confeccionadas de modo que no fim de cada partida seja garantida a entrega de uma cartela para cada competidor?

No triângulo retângulo ABC abaixo, o ponto E foi tomado de tal modo que EA = EC. Sabendo que AC = 13 e que BC = 12, qual é o valor de EC? (Dica: Teorema de Pitágoras)

Qual é o resultado da operação matemática 2 + 2 × 3?